Задание №5296.
Решение линейных и квадратных уравнений. ОГЭ по математике
Решите уравнение $$ x^2 - 16 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Пояснение:
Квадратным уравнением называется уравнение вида \( ax^2+bx+c=0, \) где
x — переменная,
a,
b и
c — некоторые числа, причем
a ≠ 0. Число
a называют первым коэффициентом,
b — вторым коэффициентом и
c — свободным членом.
Если в квадратном уравнении \( ax^2+bx+c=0 \) хотя бы один из коэффициентов
b или
c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Неполное квадратное уравнение вида \( ax^2+c=0 \) имеет два корня: $$ -\sqrt{-{c \over a}} \ \text{и} \ \sqrt{-{c \over a}}, $$ если \( -{c \over a} > 0, \) и не имеет корней, если \( -{c \over a} < 0. \) Решают такие уравнения, сводя их к уравнениям вида \( x^2 = m. \)
В данном случае получим: $$ x^2 - 16 = 0; $$ $$ x^2 = 16; $$ $$ x_1 = 4, x_2 = -4. $$ Следовательно, больший из корней равен 4.
Показать ответ
4
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями