Задание №5305. Найдите корень уравнения $$ 1 - 10x = 5x + 10. $$


Задание №5305.
Решение линейных и квадратных уравнений. ОГЭ по математике

Найдите корень уравнения $$ 1 - 10x = 5x + 10. $$

Пояснение:
Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Решить уравнение с одной переменной — значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ax = b, где x — переменная, a и b — числа. Число a называется коэффициентом при переменной, число b — свободным членом.

Если \( a \ne 0, \) то уравнение ax = b имеет единственный корень \( {b \over a}. \)

Если a = 0 и \( b \ne 0, \) то уравнение ax = b не имеет корней.

Если a = 0 и b = 0, то корнем уравнения ax = b является любое число.

В данном случае получим: $$ 1 - 10x = 5x + 10; $$ $$ 15x = -9; $$ $$ x = -{9 \over 15} = -{3 \over 5} = $$ $$ = -{6 \over 10} = -0,6. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями