Задание №5307. Решите уравнение $$ 5x^2 = 35x. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.


Задание №5307.
Решение линейных и квадратных уравнений. ОГЭ по математике

Решите уравнение $$ 5x^2 = 35x. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Пояснение:
Квадратным уравнением называется уравнение вида \( ax^2+bx+c=0, \) где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причем a ≠ 0. Число a называют первым коэффициентом, b — вторым коэффициентом и c — свободным членом.

Если в квадратном уравнении \( ax^2+bx+c=0 \) хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Неполное квадратное уравнение вида \( ax^2+bx=0 \) имеет два корня: 0 и \( -{b \over a} \). Такие уравнения обычно решают разложением их левой части на множители.

В данном случае получим:

$$ 5x^2 = 35x. $$ $$ 5x^2 - 35x = 0. $$ $$ 5x(x - 7) = 0. $$ $$ x_1 = 0, x_2 = 7. $$ Следовательно, меньший из корней равен 0.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями