Задание №5313.
Вероятность случайных событий. ОГЭ по математике
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события \( \overline{A \cap B}. \)
Пояснение:
Символ \( \overline{A \cap B} \) означает противоположное событие для пересечения \( A \cap B \). То есть нам нужно найти вероятность того, что исход находится где угодно, кроме общей центральной области кругов A и B.
Найдем общее количество всех возможных исходов, сложив числа во всех четырёх областях диаграммы:
Nвсего = 18 + 6 + 12 + 24 = 60.
Найдем количество благоприятных исходов для события \( \overline{A \cap B} \). Нам подходят абсолютно все области, кроме центрального пересечения (где написано число 6):
Nблагоприятных = 18 + 12 + 24 = 54.
Вычислим вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее количество: $$ P(\overline{A \cap B}) = {54 \over 60} = {9 \over 10} = 0,9. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Вероятность случайных событий. ОГЭ по математике
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события \( \overline{A \cap B}. \)
Пояснение:
События, которые нельзя разделить на более простые, называют элементарными событиями.
Элементарные события, шансы которых одинаковы, называют равновозможными.
Вероятности всех элементарных событий неотрицательны и в сумме равны 1. Поэтому вероятность любого случайного события также неотрицательна и не превосходит 1: $$ 0 \le P(A) \le 1, $$ где P (A) — вероятность наступления случайного события A.
Элементарные события, при которых наступает событие A, называют элементарными событиями, благоприятствующими событию A.
Вероятность события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, и общего числа элементарных событий: $$ P(A) = {N(A) \over N}. $$ Это правило справедливо для случайного опыта, все элементарные события которого равновозможны.
Элементарные события, шансы которых одинаковы, называют равновозможными.
Вероятности всех элементарных событий неотрицательны и в сумме равны 1. Поэтому вероятность любого случайного события также неотрицательна и не превосходит 1: $$ 0 \le P(A) \le 1, $$ где P (A) — вероятность наступления случайного события A.
Элементарные события, при которых наступает событие A, называют элементарными событиями, благоприятствующими событию A.
Вероятность события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, и общего числа элементарных событий: $$ P(A) = {N(A) \over N}. $$ Это правило справедливо для случайного опыта, все элементарные события которого равновозможны.
Символ \( \overline{A \cap B} \) означает противоположное событие для пересечения \( A \cap B \). То есть нам нужно найти вероятность того, что исход находится где угодно, кроме общей центральной области кругов A и B.
Найдем общее количество всех возможных исходов, сложив числа во всех четырёх областях диаграммы:
Найдем количество благоприятных исходов для события \( \overline{A \cap B} \). Нам подходят абсолютно все области, кроме центрального пересечения (где написано число 6):
Вычислим вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее количество: $$ P(\overline{A \cap B}) = {54 \over 60} = {9 \over 10} = 0,9. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями