Задание №5316.
Вероятность случайных событий. ОГЭ по математике
В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Пояснение:
События, которые нельзя разделить на более простые, называют элементарными событиями.
Элементарные события, шансы которых одинаковы, называют равновозможными.
Вероятности всех элементарных событий неотрицательны и в сумме равны 1. Поэтому вероятность любого случайного события также неотрицательна и не превосходит 1: $$ 0 \le P(A) \le 1, $$ где P (A) — вероятность наступления случайного события A.
Элементарные события, при которых наступает событие A, называют элементарными событиями, благоприятствующими событию A.
Вероятность события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, и общего числа элементарных событий: $$ P(A) = {N(A) \over N}. $$ Это правило справедливо для случайного опыта, все элементарные события которого равновозможны.
Количество синих и черных ручек равно
170 – 47 – 33 – 14 = 76.Поскольку они делятся поровну, в магазине продается 38 синих ручек и 38 черных.
Следовательно, вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной, равна: $$ {47+38 \over 170} = {85 \over 170} = {1 \over 2} = 0,5. $$
Показать ответ
0,5
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями