Задание №5357. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, \( \sin{\alpha} = {3 \over 7}, \) a S = 18.


Задание №5357.
Выполнение расчетов по формулам. ОГЭ по математике

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, \( \sin{\alpha} = {3 \over 7}, \) a S = 18.

Пояснение:
Выразив d2 из данной формулы получим: $$ d_2 = {2S \over d_1 \sin \alpha}. $$ Следовательно, $$ d_2 = {2 \cdot 18 \over 6 \cdot {3 \over 7}} = $$ $$ = {2 \cdot 18 \cdot 7 \over 6 \cdot 3} = {252 \over 18} = 14. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями