Задание №5358. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 16, \( \sin{\alpha} = {5 \over 8}, \) a S = 45.


Задание №5358.
Выполнение расчетов по формулам. ОГЭ по математике

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 16, \( \sin{\alpha} = {5 \over 8}, \) a S = 45.

Пояснение:
Выразив d1 из данной формулы получим: $$ d_1 = {2S \over d_2 \sin \alpha}. $$ Следовательно, $$ d_1 = {2 \cdot 45 \over 16 \cdot {5 \over 8}} = $$ $$ = {2 \cdot 45 \cdot 8 \over 16 \cdot 5} = {720 \over 80} = 9. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями