Задание №5359. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, \( \sin{\alpha} = {1 \over 11}, \) a S = 3.


Задание №5359.
Выполнение расчетов по формулам. ОГЭ по математике

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, \( \sin{\alpha} = {1 \over 11}, \) a S = 3.

Пояснение:
Выразив d2 из данной формулы получим: $$ d_2 = {2S \over d_1 \sin \alpha}. $$ Следовательно, $$ d_2 = {2 \cdot 3 \over 6 \cdot {1 \over 11}} = $$ $$ = {2 \cdot 3 \cdot 11 \over 6 \cdot 1} = {66 \over 6} = 11. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями