Задание №5367. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 15, \( \sin{\alpha} = {2 \over 5}, \) a S = 36.


Задание №5367.
Выполнение расчетов по формулам. ОГЭ по математике

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 15, \( \sin{\alpha} = {2 \over 5}, \) a S = 36.

Пояснение:
Выразив d1 из данной формулы получим: $$ d_1 = {2S \over d_2 \sin \alpha}. $$ Следовательно, $$ d_1 = {2 \cdot 36 \over 15 \cdot {2 \over 5}} = $$ $$ = {2 \cdot 36 \cdot 5 \over 15 \cdot 2} = {360 \over 30} = 12. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями