Задание №5367.
Выполнение расчетов по формулам. ОГЭ по математике
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где
d1 и
d2 — длины диагоналей четырёхугольника,
α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали
d1, если
d2 = 15, \( \sin{\alpha} = {2 \over 5}, \) a
S = 36.
Пояснение:
Выразив
d1 из данной формулы получим: $$ d_1 = {2S \over d_2 \sin \alpha}. $$ Следовательно, $$ d_1 = {2 \cdot 36 \over 15 \cdot {2 \over 5}} = $$ $$ = {2 \cdot 36 \cdot 5 \over 15 \cdot 2} = {360 \over 30} = 12. $$
Показать ответ
12
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями