Задание №5374.
Решение уравнений и неравенств. ОГЭ по математике
Укажите решение системы неравенств $$
\left\{
\begin{array}{c}
-9+3x < 0, \\
2-3x > -10. \\
\end{array}
\right.
$$ 1) \( (-\infty; 3) \)
2) \( (-\infty; 4) \)
3) \( (3; +\infty) \)
4) \( (3; 4) \)
Пояснение:
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
Решить систему неравенств — значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.
Преобразуем систему неравенств: $$
\left\{
\begin{array}{c}
-9+3x < 0, \\
2-3x > -10; \\
\end{array}
\right.
$$ $$
\left\{
\begin{array}{c}
3x < 9, \\
3x < 12; \\
\end{array}
\right.
$$ $$
\left\{
\begin{array}{c}
x < 3, \\
x < 4. \\
\end{array}
\right.
$$ Изобразим на координатной прямой множества решений каждого из полученных неравенств.
Следовательно, множеством решений системы является числовой промежуток \( (-\infty; 3), \) указанный под номером 1.
Показать ответ
1
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями