Задание №5374. Укажите решение системы неравенств $$ \left\{ \begin{array}{c} -9+3x < 0, \\ 2-3x > -10. \\ \end{array} \right. $$ 1) \( (-\infty; 3) \) 2) \( (-\infty; 4) \) 3) \( (3; +\infty) \) 4) \( (3; 4) \)


Задание №5374.
Решение уравнений и неравенств. ОГЭ по математике

Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

-9+3x < 0, \\

2-3x > -10. \\

\end{array}

\right.

$$ 1) \( (-\infty; 3) \)

2) \( (-\infty; 4) \)

3) \( (3; +\infty) \)

4) \( (3; 4) \)

Пояснение:
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Решить систему неравенств — значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Преобразуем систему неравенств: $$

\left\{

\begin{array}{c}

-9+3x < 0, \\

2-3x > -10; \\

\end{array}

\right.

$$ $$

\left\{

\begin{array}{c}

3x < 9, \\

3x < 12; \\

\end{array}

\right.

$$ $$

\left\{

\begin{array}{c}

x < 3, \\

x < 4. \\

\end{array}

\right.

$$ Изобразим на координатной прямой множества решений каждого из полученных неравенств.


Следовательно, множеством решений системы является числовой промежуток \( (-\infty; 3), \) указанный под номером 1.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями