Задание №5375. Укажите решение системы неравенств $$ \left\{ \begin{array}{c} -5+5x < 0, \\ 4-3x < 31. \\ \end{array} \right. $$ 1) \( (-9; 1) \) 2) нет решений 3) \( (-9; +\infty) \) 4) \( (-\infty; 1) \)


Задание №5375.
Решение уравнений и неравенств. ОГЭ по математике

Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

-5+5x < 0, \\

4-3x < 31. \\

\end{array}

\right.

$$ 1) \( (-9; 1) \)

2) нет решений

3) \( (-9; +\infty) \)

4) \( (-\infty; 1) \)

Пояснение:
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Решить систему неравенств — значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Преобразуем систему неравенств: $$

\left\{

\begin{array}{c}

-5+5x < 0, \\

4-3x < 31; \\

\end{array}

\right.

$$ $$

\left\{

\begin{array}{c}

5x < 5, \\

3x > -27; \\

\end{array}

\right.

$$ $$

\left\{

\begin{array}{c}

x < 1, \\

x > -9. \\

\end{array}

\right.

$$ Изобразим на координатной прямой множества решений каждого из полученных неравенств.


Следовательно, множеством решений системы является интервал \( (-9; 1), \) указанный под номером 1.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями