Задание №5378.
Решение уравнений и неравенств. ОГЭ по математике
Укажите решение системы неравенств $$
\left\{
\begin{array}{c}
-48+6x > 0, \\
6-5x > -4. \\
\end{array}
\right.
$$ 1) \( (2; 8) \)
2) \( (-\infty; 2) \)
3) нет решений
4) \( (8; +\infty) \)
Пояснение:
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
Решить систему неравенств — значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.
Преобразуем систему неравенств: $$
\left\{
\begin{array}{c}
-48+6x > 0, \\
6-5x > -4; \\
\end{array}
\right.
$$ $$
\left\{
\begin{array}{c}
6x > 48, \\
5x < 10; \\
\end{array}
\right.
$$ $$
\left\{
\begin{array}{c}
x > 8, \\
x < 2. \\
\end{array}
\right.
$$ Изобразим на координатной прямой множества решений каждого из полученных неравенств.
Множество чисел, удовлетворяющих неравенству \( x > 8, \) и множество чисел, удовлетворяющих неравенству \( x < 2, \) не имеет общих элементов, то есть их пересечение пусто. Данная система не имеет решений.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Решение уравнений и неравенств. ОГЭ по математике
Укажите решение системы неравенств $$
\left\{
\begin{array}{c}
-48+6x > 0, \\
6-5x > -4. \\
\end{array}
\right.
$$ 1) \( (2; 8) \)
2) \( (-\infty; 2) \)
3) нет решений
4) \( (8; +\infty) \)
Пояснение:
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
Решить систему неравенств — значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.
Преобразуем систему неравенств: $$
\left\{
\begin{array}{c}
-48+6x > 0, \\
6-5x > -4; \\
\end{array}
\right.
$$ $$
\left\{
\begin{array}{c}
6x > 48, \\
5x < 10; \\
\end{array}
\right.
$$ $$
\left\{
\begin{array}{c}
x > 8, \\
x < 2. \\
\end{array}
\right.
$$ Изобразим на координатной прямой множества решений каждого из полученных неравенств.
Множество чисел, удовлетворяющих неравенству \( x > 8, \) и множество чисел, удовлетворяющих неравенству \( x < 2, \) не имеет общих элементов, то есть их пересечение пусто. Данная система не имеет решений.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями