Задание №5384.
Решение уравнений и неравенств. ОГЭ по математике
Укажите решение неравенства $$ (x+2)(x-8) \ge 0 $$
Пояснение:
Неравенства вида
ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0,где
x — переменная,
a,
b и
c — некоторые числа и \( a \ne 0, \) называют
неравенствами второй степени с одной переменной.
Решение неравенства
ax2 + bx + c > 0 или ax2 + bx + c < 0можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых функция
y =
ax2 +
bx +
c принимает положительные или отрицательные значения. Для этого достаточно проанализировать, как расположен график функции
y =
ax2 +
bx +
c в координатной плоскости: куда направлены ветви параболы — вверх или вниз, пересекает ли парабола ось
x и если пересекает, то в каких точках.
Графиком функции \( y = (x+2)(x-8) \) является парабола, ветви которой направлены вверх.
Выясним, как расположена эта парабола относительно оси
x. Для этого решим уравнение \( (x+2)(x-8) = 0 \). Это уравнение имеет два корня:
x1 = –2,
x2 = 8.
Значит, парабола пересекает ось
x в двух точках, абсциссы которых равны –2 и 8.
Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости:
Из рисунка видно, что функция принимает положительные значения, когда \( x \in (-\infty; -2) \cup (8; +\infty). \) Следовательно, правильный ответ указан под номером 1.
Показать ответ
1
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями