Задание №5391. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.


Задание №5391.
Свойства последовательностей. ОГЭ по математике

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Пояснение:
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: $$ b_n = b_1 q^{n-1}, $$ где q – знаменатель геометрической прогрессии.

В данном случае получаем: $$ b_7 = 640 \cdot \Big({1 \over 2}\Big)^{7-1} = $$ $$ = 640 \cdot \Big({1 \over 2}\Big)^6 = 10. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями