Задание №5400.
Свойства последовательностей. ОГЭ по математике
В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Пояснение:
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Формула
n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n – 1),где
d – некоторое число.
В данном случае нам известно, что
a4 = 23,
a8 = 35, при этом в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем.
Тогда получим $$ d = {a_8 - a_4 \over 4} = 3. $$ Следовательно, $$ a_3 = a_4 - d = 23 - 3 = 20; $$ $$ a_2 = a_3 - d = 20 - 3 = 17; $$ $$ a_1 = a_2 - d = 17 - 3 = 14. $$ Поэтому в последнем ряду амфитеатра:
а16 = 14 + 3(16 – 1) = 59.
Показать ответ
59
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями