Задание №5409.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Медиана равностороннего треугольника равна \( 9\sqrt{3}. \) Найдите сторону этого треугольника.



Пояснение:
Пусть ABC — равносторонний треугольник, AH — его медиана. Обозначим AC как 2x, HC как x.


Треугольник AHC — прямоугольный, так как в равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.

Тогда по теореме Пифагора получим:

AC² = AH² + HC²
4x² = 243 + x²
x = 9.
Следовательно, сторона равностороннего треугольника равна

2х = 2 · 9 = 18.

Показать ответ
18

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями