Задание №5429. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \( 8\sqrt{3} \). Найдите длину стороны этого треугольника.


Задание №5429.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \( 8\sqrt{3} \). Найдите длину стороны этого треугольника.



Пояснение:
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен: $$ r = {\sqrt{3} \over 6}a, $$ где a — сторона треугольника.

Выразив сторону из данной формулы, получим: $$ a = r \cdot {6 \over \sqrt{3}}. $$ Следовательно, $$ a = 8 \sqrt{3} \cdot {6 \over \sqrt{3}} = 48. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями