Задание №5434. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задание №5434.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.



Пояснение:
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а две другие стороны — боковыми сторонами.

Согласно одному из признаков параллельности двух прямых если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Поскольку BC || AD получаем, что $$ \angle A + \angle B = 180^{\circ}. $$ Следовательно, $$ \angle B = 180^{\circ} - \angle A = 121^{\circ}. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями