Задание №5440.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.
Пояснение:
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а две другие стороны — боковыми сторонами.
Введем обозначения как показано на рисунке.
В данном случае
AB и
CD — касательные к окружности,
OM и
OH — радиусы.
Касательной к окружности является прямая, проходящая через точку окружности и перпендикулярная радиусу, проведенному в эту точку.
То есть $$ OM \perp AB; OH \perp CD. $$ Следовательно,
MH — высота трапеции
ABCD, равная двум радиусам:
34 · 2 = 68.
Показать ответ
68
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями