Задание №5447.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
В окружности с центром в точке
O отрезки
AC и
BD — диаметры. Угол
AOD равен 114°. Найдите угол
ACB. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими лучами, называется
углом. Общая вершина называется
вершиной угла, а сами лучи —
сторонами угла.
Два угла называются
вертикальными, если стороны одного угла дополняют до прямых стороны другого угла.
Вертикальные углы равны.
В данном случае $$ \angle BOC = \angle AOD, $$ так как они вертикальные.
Многоугольник с тремя вершинами называется
треугольником.
Треугольник называется
равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Треугольник
BOC — равнобедренный, так как
BO =
OC =
R. Следовательно, $$ \angle ACB = {180 - 114 \over 2} = 33^{\circ}. $$
Показать ответ
33
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями