Задание №5451. Сторона квадрата равна \( 11\sqrt{2} \). Найдите диагональ этого квадрата.


Задание №5451.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Сторона квадрата равна \( 11\sqrt{2} \). Найдите диагональ этого квадрата.



Пояснение:
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Все углы квадрата прямые.

Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ABC — прямоугольный треугольник с катетами \( AC = AB = 11\sqrt{2}. \)


Тогда получим: $$ BC = \sqrt{AB^2+AC^2}; $$ $$ BC = \sqrt{\Big(11\sqrt{2}\Big)^2+\Big(11\sqrt{2}\Big)^2} = $$ $$ = \sqrt{484} = 22. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями