Задание №5458.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Диагональ
AC параллелограмма
ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Следовательно, $$ \angle A = \angle C = 55^{\circ}, $$ Поскольку сумма углов в четырехугольнике равна 360°, получаем, что $$ \angle B + \angle D = $$ $$ = 360 - (55 \cdot 2) = 250^{\circ}. $$ Так как противоположные углы параллелограмма равны, получаем $$ \angle B = \angle D = {250 \over 2} = 125^{\circ}. $$
Показать ответ
125
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями