Задание №5459. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.


Задание №5459.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.



Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Введем обозначения, как показано на рисунке.


Поскольку BC || AD, а AE — секущая, то накрест лежащие углы равны: \( \angle AEB = \angle EAD. \) Следовательно, острый угол параллелограмма ABCD равен: $$ \angle BAD = \angle BAE + \angle EAD = $$ $$ = 41 + 41 = 82^{\circ}. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями