Задание №5462.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
В ромбе
ABCD угол
ABC равен 84°. Найдите угол
ACD. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
\( \angle ABC = \angle CDA = 84^{\circ}. \) Поскольку сумма углов в четырехугольнике равна 360°, получаем, что $$ \angle BCD = {360 - 2 \cdot (84) \over 2} = $$ $$ = 96^{\circ}. $$ Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Следовательно, $$ \angle ACD = {1 \over 2} \cdot \angle BCD = 48. $$
Показать ответ
48
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями