Задание №5466.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
Пояснение:
Периметр — сумма длины всех сторон плоской геометрической фигуры.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Так как все стороны ромба равны, получаем, что сторона ромба равна 36 : 4 = 9.
Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. $$ S = a \cdot b \cdot \sin \alpha. $$ Следовательно, $$ S = 9 \cdot 9 \cdot \sin 30^{\circ} = $$ $$ = 81 \cdot {1 \over 2} = 40,5. $$
Показать ответ
40,5
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями