Задание №5469. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.


Задание №5469.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.



Пояснение:
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.

Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с углом С, равным 90°.

По теореме пифагора получаем: $$ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} $$ $$ AC = \sqrt{13^2 - 12^2} = 5. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями