Задание №5470. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 6, BC = 8, CD = 11. Найдите AD.


Задание №5470.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 6, BC = 8, CD = 11. Найдите AD.



Пояснение:
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник — описанным около этой окружности.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Следовательно, в данном случае получаем: $$ AB + DC = BC + AD $$ $$ 6 + 11 = 8 + AD $$ $$ AD = 9. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями