Задание №5471. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


Задание №5471.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.



Пояснение:
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Угол ABC опирается на ту же дугу, что и углы CAD и ABD. Следовательно, $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD = $$ $$ = 80 + 34 = 114^{\circ}. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями