Задание №5471.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Четырёхугольник
ABCD вписан в окружность. Угол
ABD равен 80°, угол
CAD равен 34°. Найдите угол
ABC. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется
вписанным углом.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Угол
ABC опирается на ту же дугу, что и углы
CAD и
ABD. Следовательно, $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD = $$ $$ = 80 + 34 = 114^{\circ}. $$
Показать ответ
114
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями