Задание №5474. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.


Задание №5474.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.



Пояснение:
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник — описанным около этой окружности.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Следовательно, в данном случае получаем: $$ AB + DC = BC + AD $$ $$ 11 + 9 = 6 + AD $$ $$ AD = 14. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями