Задание №5479. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.


Задание №5479.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.



Пояснение:
Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими лучами, называется углом. Общая вершина называется вершиной угла, а сами лучи — сторонами угла.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла дополняют до прямых стороны другого угла.

Вертикальные углы равны.

В данном случае $$ \angle BOC = \angle AOD, $$ так как они вертикальные.

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником.

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Треугольник BOC — равнобедренный, так как BO = OC = R. Следовательно, $$ \angle ACB = {180 - 148 \over 2} = 16^{\circ}. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями