Задание №5481.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Четырёхугольник
ABCD вписан в окружность. Угол
ABC равен 54°, угол
CAD равен 41°. Найдите угол
ABD. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется
вписанным углом.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Угол
ABC опирается на ту же дугу, что и углы
CAD и
ABD: $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD. $$ Следовательно, угол
ABD равен: $$ \angle ABD = \angle ABC - \angle CAD. $$ $$ \angle ABD = 54 - 41 = 13^{\circ}. $$
Показать ответ
13
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями