Задание №5481. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Задание №5481.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.



Пояснение:
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Угол ABC опирается на ту же дугу, что и углы CAD и ABD: $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD. $$ Следовательно, угол ABD равен: $$ \angle ABD = \angle ABC - \angle CAD. $$ $$ \angle ABD = 54 - 41 = 13^{\circ}. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями