Задание №5482.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Диагональ прямоугольника образует угол 44° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Диагонали прямоугольника равны.
Введем обозначения, как показано на рисунке.
Пусть \( \angle MAB = 44^{\circ}. \) Тогда $$ \angle MAC = 90 - 44 = 36^{\circ}. $$ Так как диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, получаем, что треугольник
AMC — равнобедренный. Следовательно, $$ \angle AMC = 180 - (36 \cdot 2) = 88^{\circ}. $$
Показать ответ
88
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями