Задание №5535. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.


Задание №5535.
Задачи разных типов. ОГЭ по математике

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Пояснение:
Переведем 36 секунд в часы:

36 сек : 60 = 36/60 мин,

36/60 мин : 60 = 36/3600 = 1/100 ч.

Следовательно, 36 секунд равняется \( {1 \over 100} \) часа.

Пусть x — длина поезда в километрах. Поскольку при равномерном движении путь равен скорости тела, умноженному на время, за которое этот путь пройден, получим: $$ 57 \cdot {1 \over 100} + 3 \cdot {1 \over 100} = x, $$ $$ {57 \over 100} + {3 \over 100} = x, $$ $$ x = {60 \over 100} = 0,6 \ \text{км}. $$ В одном километре тысяча метров. Следовательно, длина поезда в метрах равна 0,6 км · 1000 = 600.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями