Задание №5544. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.


Задание №5544.
Задачи разных типов. ОГЭ по математике

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пояснение:
Пусть x часов — время движения второго велосипедиста. Поскольку при равномерном движении путь равен скорости, умноженной на время, получим: $$ 10 \cdot \Big(x - {28 \over 60}\Big)+30x = 286, $$ $$ 10 \cdot \Big(x - {7 \over 15}\Big)+30x = 286, $$ $$ 10x - {14 \over 3}+30x = 286, $$ $$ 40x = 290{2 \over 3}, $$ $$ 40x = {872 \over 3}, $$ $$ x = {872 \over 120} = {109 \over 15} \ \text{ч}. $$ Тогда $$ S = {109 \over 15} \cdot 30 = 218 \ \text{км}. $$ Следовательно, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 218 километрам.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями