Задание №5548. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.


Задание №5548.
Задачи разных типов. ОГЭ по математике

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Пояснение:
Переведем 10 секунд в часы:

10 сек : 60 = 10/60 = 1/6 мин,

1/6 мин : 60 = 1/360 ч.

Следовательно, 10 секунд равняется \( {1 \over 360} \) часа.

Пусть x — длина поезда в километрах. Поскольку при равномерном движении путь равен скорости тела, умноженному на время, за которое этот путь пройден, получим: $$ 140 \cdot {1 \over 360} + 4 \cdot {1 \over 360} = x, $$ $$ {140 \over 360} + {4 \over 360} = x, $$ $$ x = {144 \over 360} = {2 \over 5} = $$ $$ = {4 \over 10} = 0,4 \ \text{км}. $$ В одном километре тысяча метров. Следовательно, длина поезда в метрах равна 0,4 км · 1000 = 400.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями