Задание №5560.
Построение графиков функций. ОГЭ по математике
Постройте график функции $$ y = x|x|+2|x|-5x. $$ Определите, при каких значениях
m прямая
y =
m имеет с графиком ровно две общие точки.
Пояснение:
Модулем числа
a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки
A (
a).
Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного — противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули: |–
a| = |
a|.
Раскрыв модуль, получим: $$ y = \begin{equation*}
\begin{cases}
x^2+2x-5x, \ x \ge 0,
\\
-x^2-2x-5x, \ x < 0.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ $$ y = \begin{equation*}
\begin{cases}
x^2-3x, \ x \ge 0,
\\
-x^2-7x, \ x < 0.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ График функции изображен на рисунке.
При \( m = 12,25 \) и \( m = -2,25 \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями