Задание №5569.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Высота
AH ромба
ABCD делит сторону
CD на отрезки
DH = 21 и
CH = 8. Найдите высоту ромба.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Введем буквенные обозначения, как показано на рисунке ниже.
AHD — прямоугольный треугольник. Из условия нам известно, что
DH = 21, и сторона ромба равна 21 + 8 = 29. У ромба все стороны равны, поэтому
AD = 29.
Тогда по теореме Пифагора получим: $$ AH^2 = AD^2 - DH^2, $$ $$ AH = \sqrt{AD^2 - DH^2}, $$ $$ AH = \sqrt{29^2 - 21^2} = $$ $$ = \sqrt{400} = 20. $$
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями