Задание №5569. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.


Задание №5569.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.

Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Введем буквенные обозначения, как показано на рисунке ниже.

AHD — прямоугольный треугольник. Из условия нам известно, что DH = 21, и сторона ромба равна 21 + 8 = 29. У ромба все стороны равны, поэтому AD = 29.

Тогда по теореме Пифагора получим: $$ AH^2 = AD^2 - DH^2, $$ $$ AH = \sqrt{AD^2 - DH^2}, $$ $$ AH = \sqrt{29^2 - 21^2} = $$ $$ = \sqrt{400} = 20. $$

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями