Задание №5571.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Точка
H является основанием высоты
BH, проведённой из вершины прямого угла
B прямоугольного треугольника
ABC. Окружность с диаметром
BH пересекает стороны
AB и
CB в точках
P и
K соответственно. Найдите
PK, если
BH = 13.
Пояснение:
Введем буквенные обозначения, как показано на рисунке ниже.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется
вписанным углом.
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.
Дуга называется
полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.
Из условия нам известно, что угол
PBK — прямой. Он также является вписанным и опирается на полуокружность, следовательно,
PK — диаметр окружности. Поэтому
PK =
BH = 13.
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями