Задание №5581. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.


Задание №5581.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.

Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Введем буквенные обозначения, как показано на рисунке ниже.


Сторона ромба равна DH + CH = 12 + 3 = 15.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHD. По теореме Пифагора получим: $$ AH = \sqrt{AD^2 - DH^2}, $$ $$ AH = \sqrt{15^2 - 12^2} = $$ $$ = \sqrt{81} = 9. $$ Таким образом, высота ромба равна 9.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями