Задание №5581.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Высота
AH ромба
ABCD делит сторону
CD на отрезки
DH = 12 и
CH = 3. Найдите высоту ромба.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Введем буквенные обозначения, как показано на рисунке ниже.
Сторона ромба равна
DH +
CH = 12 + 3 = 15.
Рассмотрим прямоугольный треугольник
AHD. По теореме Пифагора получим: $$ AH = \sqrt{AD^2 - DH^2}, $$ $$ AH = \sqrt{15^2 - 12^2} = $$ $$ = \sqrt{81} = 9. $$ Таким образом, высота ромба равна 9.
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями