Задание №5612. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 6. Найдите высоту ромба.


Задание №5612.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 6. Найдите высоту ромба.

Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Введем буквенные обозначения, как показано на рисунке ниже.


Сторона ромба равна DH + CH = 24 + 6 = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. По теореме Пифагора получим: $$ AH^2 = AD^2 - DH^2, $$ $$ AH = \sqrt{AD^2 - DH^2}, $$ $$ AH = \sqrt{30^2 - 24^2} = $$ $$ = \sqrt{324} = 18. $$ Следовательно, высота ромба равна 18.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями