Задание №5612.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
Высота
AH ромба
ABCD делит сторону
CD на отрезки
DH = 24 и
CH = 6. Найдите высоту ромба.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Введем буквенные обозначения, как показано на рисунке ниже.
Сторона ромба равна
DH +
CH = 24 + 6 = 30.
Рассмотрим прямоугольный треугольник
ADH. По теореме Пифагора получим: $$ AH^2 = AD^2 - DH^2, $$ $$ AH = \sqrt{AD^2 - DH^2}, $$ $$ AH = \sqrt{30^2 - 24^2} = $$ $$ = \sqrt{324} = 18. $$ Следовательно, высота ромба равна 18.
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями