Задание №5651.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Клетки таблицы 7×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Пояснение:
В таблице 7 строк и 5 столбцов, поэтому количество клеток равно:

7 × 5 = 35.
Теперь подсчитаем количество пар соседних клеток. Соседние клетки могут находиться либо в одной строке (горизонтально), либо в одном столбце (вертикально).

Горизонтальные пары соседних клеток. В каждой строке 5 клеток, следовательно, в каждой строке есть 5 – 1 = 4 пары соседних клеток. Поскольку у нас 7 строк, общее количество горизонтальных пар равно:

7 × 4 = 28.
Вертикальные пары соседних клеток. В каждом столбце 7 клеток, следовательно, в каждом столбце есть 7 – 1 = 6 пар соседних клеток. У нас 5 столбцов, так что общее количество вертикальных пар равно:

5 × 6 = 30.
Итак, общее количество пар соседних клеток в таблице составляет 28 + 30 = 58.

Следовательно, получилось 58 – 27 – 21 = 10 пар соседних клеток белого цвета.

Показать ответ
10

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями