Задание №5653.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

В корзине лежит 27 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 19 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 10 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Пояснение:
Обозначим количество рыжиков как x, а количество груздей как y. Из условия задачи мы знаем, что:

x + y = 27 (всего грибов 27).
Среди любых 19 грибов есть хотя бы один рыжик. Это значит, что если бы в корзине было 19 груздей, то не осталось бы ни одного рыжика. Следовательно, y < 19.

Среди любых 10 грибов есть хотя бы один груздь. Это значит, что если бы в корзине было 10 рыжиков, то не осталось бы ни одного груздя. Следовательно, x < 10.

Подберем x и y таким образом, чтобы их сумма была равна 27, при этом x < 10, y < 19.

Пусть x = 8. Тогда y = 27 – 8 = 19. Не подходит, так как количество груздей должно быть меньше 19 (y < 19).

Пусть x = 9. Тогда y = 27 – 8 = 18. Подходит.

Таким образом, в корзине 18 груздей.

Показать ответ
18

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями