Задание №5712. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {1 \over 2}d_1d_2\sin{\alpha}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1 = 4, d2 = 7 и \( \sin{\alpha} = {2 \over 7}. \)


Задание №5712.
Выполнение расчетов по формулам. ЕГЭ по математике базового уровня

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {1 \over 2}d_1d_2\sin{\alpha}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1 = 4, d2 = 7 и \( \sin{\alpha} = {2 \over 7}. \)

Пояснение:
Подставив значения в формулу, получим: $$ S = {1 \over 2}d_1d_2\sin{\alpha} = $$ $$ = {1 \over 2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot {2 \over 7} = $$ $$ = {4 \cdot 7 \cdot 2 \over 2 \cdot 7} = 4. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями