Задание №5713. Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле $$ \sqrt[3]{abc}. $$ Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.


Задание №5713.
Выполнение расчетов по формулам. ЕГЭ по математике базового уровня

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле $$ \sqrt[3]{abc}. $$ Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.

Пояснение:
Корнем n-й степени из числа a, где \( n \in N, n > 1, \) называют такое число, n-я степень которого равна a.

Например, корнем пятой степени из числа 32 является число 2, так как 25 = 32.

Подставив значения в формулу, получим: $$ \sqrt[3]{abc} = \sqrt[3]{4 \cdot 8 \cdot 16} = $$ $$ = \sqrt[3]{2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^4} = \sqrt[3]{2^9} = 2^3 = 8. $$ Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями