Задание №5714. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$ S = {abc \over 4R}, $$ где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 15, b = 28, c = 41 и \( R = {205 \over 6}. \)


Задание №5714.
Выполнение расчетов по формулам. ЕГЭ по математике базового уровня

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$ S = {abc \over 4R}, $$ где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 15, b = 28, c = 41 и \( R = {205 \over 6}. \)

Пояснение:
Подставив значения в формулу, получим: $$ S = {abc \over 4R} = {15 \cdot 28 \cdot 41 \over 4 \cdot {205 \over 6}} = $$ $$ = {15 \cdot 28 \cdot 41 \cdot 6 \over 4 \cdot 205} = 126. $$ Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями