Задание №5728. На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.


Задание №5728.
Вероятность случайных событий. ЕГЭ по математике базового уровня

На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Пояснение:
События, которые нельзя разделить на более простые, называют элементарными событиями.

Элементарные события, шансы которых одинаковы, называют равновозможными.

Вероятности всех элементарных событий неотрицательны и в сумме равны 1. Поэтому вероятность любого случайного события также неотрицательна и не превосходит 1: $$ 0 \le P(A) \le 1, $$ где P (A) — вероятность наступления случайного события A.

Элементарные события, при которых наступает событие A, называют элементарными событиями, благоприятствующими событию A.

Вероятность события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, и общего числа элементарных событий: $$ P(A) = {N(A) \over N}. $$ Это правило справедливо для случайного опыта, все элементарные события которого равновозможны.

Вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России, равна $$ {3 \over 3+3+4} = {3 \over 10} = 0,3. $$ Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями