Задание №5730.
Вероятность случайных событий. ЕГЭ по математике базового уровня
В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 9 раз больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Пояснение:
События, которые нельзя разделить на более простые, называют элементарными событиями.
Элементарные события, шансы которых одинаковы, называют равновозможными.
Вероятности всех элементарных событий неотрицательны и в сумме равны 1. Поэтому вероятность любого случайного события также неотрицательна и не превосходит 1: $$ 0 \le P(A) \le 1, $$ где P (A) — вероятность наступления случайного события A.
Элементарные события, при которых наступает событие A, называют элементарными событиями, благоприятствующими событию A.
Вероятность события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, и общего числа элементарных событий: $$ P(A) = {N(A) \over N}. $$ Это правило справедливо для случайного опыта, все элементарные события которого равновозможны.
Пусть
x — количество белых шаров. Тогда 9
x — количество черных шаров. Вероятность того, что шар, который случайным образом достали, будет белым, равна $$ {x \over x+9x} = {x \over 10x} = $$ $$ = {1 \over 10} = 0,1. $$
Показать ответ
0,1
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями