Задание №5731.
Вероятность случайных событий. ЕГЭ по математике базового уровня
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?
Пояснение:
События, которые нельзя разделить на более простые, называют элементарными событиями.
Элементарные события, шансы которых одинаковы, называют равновозможными.
Вероятности всех элементарных событий неотрицательны и в сумме равны 1. Поэтому вероятность любого случайного события также неотрицательна и не превосходит 1: $$ 0 \le P(A) \le 1, $$ где P (A) — вероятность наступления случайного события A.
Элементарные события, при которых наступает событие A, называют элементарными событиями, благоприятствующими событию A.
Вероятность события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, и общего числа элементарных событий: $$ P(A) = {N(A) \over N}. $$ Это правило справедливо для случайного опыта, все элементарные события которого равновозможны.
Нам известно, что всего будет 50 докладов. Так как в первый день запланировано 16 докладов, а остальные распределены поровну между вторым и третьим днями, значит, в каждый из этих дней будет по (50 – 16) / 2 = 17 докладов.
Вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции, равна $$ {17 \over 50} = {34 \over 100} = 0,34. $$
Показать ответ
0,34
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями