Задание №5756.
Функция и производная. ЕГЭ по математике базового уровня
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k < 0, b < 0
2) k > 0, b > 0
3) k > 0, b < 0
4) k < 0, b > 0
Пояснение:
1) При k < 0 функция \( y = kx + b \) убывает, и график функции пересекает ось ординат в точке (0; b), причем b < 0. Это соответствует графику А.
2) При k > 0 функция \( y = kx + b \) возрастает, и график функции пересекает ось ординат в точке (0; b), причем b > 0. Это соответствует графику В.
3) При k > 0 функция \( y = kx + b \) возрастает, и график функции пересекает ось ординат в точке (0; b), причем b < 0. Это соответствует графику Б.
4) При k < 0 функция \( y = kx + b \) убывает, и график функции пересекает ось ординат в точке (0; b), причем b > 0. Это соответствует графику Г.
Следовательно, А — 1, Б — 3, В — 2, Г — 4.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Функция и производная. ЕГЭ по математике базового уровня
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k < 0, b < 0
2) k > 0, b > 0
3) k > 0, b < 0
4) k < 0, b > 0
| А | Б | В | Г |
Пояснение:
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида \( y = kx + b, \) где x — независимая переменная, k и b — некоторые числа. Ее областью определения является множество всех действительных чисел.
Графиком функции, заданной формулой вида \( y = kx + b, \) в которой хотя бы один из коэффициентов k или b отличен от нуля, является прямая. Число k называют угловым коэффициентом этой прямой.
При k > 0 функция y = kx + b является возрастающей, а при k < 0 — убывающей.
Из формулы \( y = kx + b \) следует, что при x = 0 значение y равно b. Значит, график функции \( y = kx + b, \) пересекает ось y в точке с координатами (0; b).
Графиком функции, заданной формулой вида \( y = kx + b, \) в которой хотя бы один из коэффициентов k или b отличен от нуля, является прямая. Число k называют угловым коэффициентом этой прямой.
При k > 0 функция y = kx + b является возрастающей, а при k < 0 — убывающей.
Из формулы \( y = kx + b \) следует, что при x = 0 значение y равно b. Значит, график функции \( y = kx + b, \) пересекает ось y в точке с координатами (0; b).
1) При k < 0 функция \( y = kx + b \) убывает, и график функции пересекает ось ординат в точке (0; b), причем b < 0. Это соответствует графику А.
2) При k > 0 функция \( y = kx + b \) возрастает, и график функции пересекает ось ординат в точке (0; b), причем b > 0. Это соответствует графику В.
3) При k > 0 функция \( y = kx + b \) возрастает, и график функции пересекает ось ординат в точке (0; b), причем b < 0. Это соответствует графику Б.
4) При k < 0 функция \( y = kx + b \) убывает, и график функции пересекает ось ординат в точке (0; b), причем b > 0. Это соответствует графику Г.
Следовательно, А — 1, Б — 3, В — 2, Г — 4.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями