Задание №5769. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций. ФУНКЦИИ А) y = 2x − 3 Б) y = x2 − x + 2 В) y = 4x − x2 Г) y = 5 − 3x ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) функция возрастающая 2) функция убывающая 3) функция имеет точку минимума 4) функция имеет точку максимума АБВГ    

Задание №5769.
Функция и производная. ЕГЭ по математике базового уровня

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.

ФУНКЦИИ

А) y = 2x − 3

Б) y = x² − x + 2

В) y = 4x − x²

Г) y = 5 − 3x

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) функция возрастающая

2) функция убывающая

3) функция имеет точку минимума

4) функция имеет точку максимума

А	Б	В	Г

Пояснение:

Функция называется возрастающей (убывающей) на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $ y = kx + b, $ где x — независимая переменная, k и b — некоторые числа. Ее областью определения является множество всех действительных чисел.

Графиком функции, заданной формулой вида $ y = kx + b, $ в которой хотя бы один из коэффициентов k или b отличен от нуля, является прямая. Число k называют угловым коэффициентом этой прямой.

При k > 0 функция y = kx + b является возрастающей, а при k < 0 — убывающей.

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $$ y = ax^2 + bx + c, $$ где x — независимая переменная, a, b и c — некоторые числа, причем a ≠ 0.

Кривую, являющуюся графиком квадратичной функции, называют параболой.

Рассмотрим каждую из функций по отдельности.

А) y = 2x − 3. Так как коэффициент перед x является положительным числом, данная функция является возрастающей, что соответствует характеристике под номером 1.

Б) y = x² − x + 2. Так как коэффициент перед x² является положительным числом, ветви параболы направлены вверх. Значит, функция имеет точку минимума, что соответствует характеристике под номером 3.

В) y = 4x − x². Так как коэффициент перед x² является отрицательным числом, ветви параболы направлены вниз. Значит, функция имеет точку максимума, что соответствует характеристике под номером 4.

Г) y = 5 − 3x. Так как коэффициент перед x является отрицательным числом, данная функция является убывающей, что соответствует характеристике под номером 2.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями